土耳其裔美国数学家推翻87年老数学难题

信息发布日期：2026年7月23日 一幅概念图像中，数学公式间出现一盏发光灯泡，展现了创新、科学与问题解决。 土耳其裔美国数学家阿尔波格（Alpoge）已推翻一个持续未解达87年的数学猜想。 阿尔波格利用人工智能公司Anthropic的AI模型Claude Fable 5，驳斥了代数几何领域长期存在的雅各布猜想。 该猜想由德国数学家奥托·凯勒于1939年提出，他声称某种具有恒定非零雅各布行列式的多项式映射必定是可逆的。 此后，这一问题被列入数学家斯蒂芬·斯马尔在1998年编撰的重大未解数学难题清单之中。 根据阿尔波格的说法，突破发生在某周日夜晚，当时他在观看FIFA俱乐部世界杯决赛。 他询问了Claude Fable 5是否能就雅各布猜想进行研究，因为一位名叫Akhil的朋友在交谈中提出了这个问题。 该人工智能模型并未支持这一猜想，而是生成了一个反例，证明了该猜想是错误的，而数学家们在过去近九十年里一直未能找到这个结果。 阿尔波格在社交媒体平台X上分享了这项发现，并发布了一条包含216个字符的数学公式来说明该反例。 这条推文获得了接近3000万次浏览。 推文 反例是如何运作的 Claude Fable 5生成了一个涉及三个变量的多项式公式。 该公式具有所需的常数雅可比行列式为负二，但也表明三种不同的输入产生了相同的输出。 由于不同输入导致相同的结果，这种映射无法逆向还原，直接否定了雅可比猜想。 数学家陶哲轩和杰德·杜克尔·利奇曼审查了反例并确认其推翻了该猜想。 该问题的二维版本至今未解决。 一幅无具体时间的插图显示一个类人机器人在黑板上书写数学公式。 人工智能在数学中的日益重要角色 这一反驳增加了涉及人工智能的数学突破案例列表。 五月，根据此前报道，由OpenAI开发的研究模型据报道发现了对埃爾多斯单位距离猜想的一个反例，这是另一个长期未解的问题。 研究人员表示，此类情况表明人工智能系统能够探索人类数学家可能忽视的非传统推理路径。 在阿尔波格的情况下，该反例在一日内得到验证，因为它可以手动检查。